Фредгольмов оператор, или нётеров оператор, — это линейный оператор между векторными пространствами (обычно бесконечной размерности), у которого ядро и коядро конечномерны. Иначе говоря, пусть X, Y — векторные пространства. Оператор ${\displaystyle T:X\to Y}$ называют фредгольмовым, если

• ${\displaystyle \mathrm {dim} \,\ker T<\infty }$,
• ${\displaystyle \mathrm {dim} \;\mathrm {coker} \,T<\infty }$.

Оператор между конечномерными пространствами всегда фредгольмов.

Обычно понятие рассматривают для банаховых пространств и оператор предполагают ограниченным.

Следует также отметить, что в силу своего определения, фредгольмов оператор всегда нормально разрешим.